Климент Аркадьевич Тимирязев родился 22 мая (3 июня) 1843 года в Санкт-Петербурге в семье начальника таможенного округа Аркадия Семеновича Тимирязева (1790-1867 гг.). Начальное образование будущий ученый получил дома. 

В 1860 году он поступил в Санкт-Петербургский университет на камеральный факультет, потом перешел на физико-математический. В 1861 году за участие в студенческих волнениях К. А. Тимирязев был исключен из университета. Ему было позволено продолжать обучение в качестве вольнослушателя только через год. К. А. Тимирязев окончил университет в 1866 году со степенью кандидата и был удостоен золотой медали за сочинение «О печеночных мхах».

В 1868 году К. А. Тимирязев был командирован Санкт-Петербургским университетом для подготовки к профессорской деятельности на 2 года за границу (Германия, Франция), где работал в лабораториях крупных физиков, химиков, физиологов, ботаников (Г. Кирхгофа, Г. Гельмгольца, P. Бунзена, П. Бертло, Ж. Буссенго, К. Бернара, В. Гофмейстера). Наибольшее значение для ученого получила работа у Ж. Буссенго, которого он считал своим учителем. 

В 1870-1892 годах К. А. Тимирязев преподавал в Петровской земледельческой и лесной академии (ныне Российский государственный аграрный университет - Московская сельскохозяйственная академия им. К. А. Тимирязева). В 1871 году, защитив магистерскую диссертацию «Спектральный анализ хлорофилла», был утвержден в звании экстраординарного профессора академии. В 1875 году, после защиты докторской диссертации «Об усвоении света растением», стал ординарным профессором.

С 1878 года К. А. Тимирязев был профессором Московского университета, в 1902 году он был утвержден в звании заслуженного ординарного профессора. В 1911 году К. А Тимирязев покинул университет в знак протеста против политики министра народного просвещения Л. А. Кассо. После Октябрьской революции 1917 года К. А. Тимирязев был восстановлен в правах профессора Московского университета, но из-за болезни не мог работать на кафедре. 

К. А. Тимирязев был одним из первых крупных русских ученых, приветствовавших Октябрьскую революцию 1917 года. Несмотря на тяжелую болезнь, 75-летний ученый участвовала работе Наркомпроса РСФСР и Социалистической (позднее Коммунистической) академии общественных наук, членом которой был избран в 1918 году. В 1920 году К. А. Тимирязев был избран депутатом Моссовета.

К. А. Тимирязев был членом Лондонского королевского общества (1911 г.), почетным доктором университетов в Глазго (1901 г.), Кембридже (1909 г.) и Женеве (1909 г.), член-корреспондентом Эдинбургского ботанического общества (1911 г.), почетным членом многих русских университетов и научных обществ.

​

Скончался великий ученый Климент Аркадьевич Тимирязев 28 апреля 1920 года в Москве, был похоронен на Ваганьковском кладбище.